Schnelle Algorithmen für die Zustands- und Parameterschätzung auf bewegten Horizonten (Fast Algorithms for State and Parameter Estimation on Moving Horizons)

Wir behandeln das Problem einer gleichzeitigen Zustandsund Parameterschätzung auf bewegtem Horizont (Moving Horizon Estimation, MHE). Wir schlagen eine MHE Formulierung für differential-algebraische Systemmodelle vor, die deterministisches Systemverhalten auf dem Schätzhorizont annimmt und eine Regularisierung des Anfangswertes verwendet. Zu ihrer numerischen Lösung stellen wir effiziente Methoden zur schnellen On-line-Lösung der MHE Probleme vor, die auf dem Mehrzielverfahren für die Parameterschätzung beruhen. In der vorgeschlagenen MHE Echtzeititeration wird zu jedem MHE Optimierungsproblem nur eine einzige Optimierungsiteration durchgeführt, und die aufeinander folgenden Probleme werden durch ein Verschieben der bereits geschätzten Trajektorie effizient initialisiert. Die Methode wird auf das Problem zweier thermisch gekoppelter Destillationskolonnen angewandt und mit einem erweiterten Kalman-Filter verglichen. Neben dem Systemzustand aus über 400 Variablen werden drei veränderliche Betriebsparameter mitgeschätzt. Die Rechenzeiten für dieses schwierige Problem liegen bei rund 5 Sekunden pro MHE Optimierung.